Skip to main content
Lund University

Analys: Ämnesguide: Fördjupning

Fördjupade läroböcker

(1) T. Apostol, Mathematical Analysis. Detta är en avancerad lärobok i analys i en och flera variabler. Boken är på engelska och behandlar utöver grunderna även Riemann–Stieltjes-integraler, vektoranalys, serier, fourierserier och residykalkyl.

(2) W. Fleming, Functions of several variables. Detta är en mycket gedigen lärobok i analys i flera variabler. Förutom grunderna behandlas differentialformer och integration på mångfalder i godtycklig dimension.

(3) W. Rudin, Principles of mathematical analysis. Denna bok ger en gedigen grund för den matematiska analysen i en och flera variabler. För fortsatta studier i analys rekommenderas Real and Complex Analysis och Functional Analysis av samma författare.

Ytterligare några böcker

(1) H. Bohr, J. Mollerup, Lærebog i matematisk analyse. Detta är en klassisk dansk lärobok i analys. Den är bland annat berömd för Bohr–Mollerups sats,som publicerades första gången i denna lärobok.

(2) C. Bruck, Advanced calculus. Detta är en lärobok i analys i en och flera variabler. Även vektoranalys behandlas.

(3) H. Edwards, Advanced Calculus: A Differential Forms Approach. Denna på engelska författade lärobok i analys i flera variabler och vektroranalys, börjar med differentialformer, och låter dessa utgöra grunden för framställningen.

(4) H. Grauert, I. Lieb, Differential- und Integralrechnung I, III samt H.Grauert, W .Fisher, Differential-undIntegralrechnung II. Detta är en gedigen lärobok på det tyska språket, som är känd för att ge en annan formulering av definitionen av deriverbarhet, vilket leder till att flera bevis kan göras mycket korta och enkla.

(5) M.Spivak, Calculus on manifolds. Denna lärobok i analys i flera variabler behandlar mångfalder och Stokes sats i godtycklig dimension.

(6) K. Strubecker, Einführung in die höhere Mathematik. Detta är ett mycket omfattande verk i fyra band författat på det tyska språket. Många detaljer hörande till analysen i en och flera variabler får plats i dessa fyra band.

(7) V. Zorich, Mathematical Analysis, två band. Detta är en omfattande lärobok på engelska, översatt från ryska, som behandlar analys i en och flera variabler, differentialformer, fourierserier och asymptotiska utvecklingar.